Я испугалась грубой формы, опоздала из-за него на работу, и была очень сильно до слез расстроена

Добрый день! данное поведение водителя не является нормой, тем более если Вы пострадали как с материальной так и с моральной стороны.

Наказать таксиста возможно, данное право закреплено в ст. 151 ГК РФ 

Если гражданину причинен моральный вред (физические или нравственные страдания) действиями, нарушающими его личные неимущественные права либо посягающими на принадлежащие гражданину нематериальные блага, а также в других случаях, предусмотренных законом, суд может возложить на нарушителя обязанность денежной компенсации указанного вреда. 
При определении размеров компенсации морального вреда суд принимает во внимание степень вины нарушителя и иные заслуживающие внимания обстоятельства. Суд должен также учитывать степень физических и нравственных страданий, связанных с индивидуальными особенностями гражданина, которому причинен вред. 

ст. 12 ГК РФ устанавливает способы защиты нарушенных прав 

Защита гражданских прав осуществляется путем:

 признания права;

 восстановления положения, существовавшего до нарушения права, и пресечения действий, нарушающих право или создающих угрозу его нарушения;

 признания оспоримой сделки недействительной и применения последствий ее недействительности, применения последствий недействительности ничтожной сделки;

 
признания недействительным решения собрания; 
признания недействительным акта государственного органа или органа местного самоуправления;

 самозащиты права;

 присуждения к исполнению обязанности в натуре;

 возмещения убытков;

 взыскания неустойки;

 компенсации морального вреда;

 прекращения или изменения правоотношения;

 неприменения судом акта государственного органа или органа местного самоуправления, противоречащего закону; иными способами, предусмотренными законом. 

порядок действий следующий: изучить законодательство, подготовить претензию направить ее агрегатору,  в случае не выполнения требований готовить исковое заявление, после чего отстаивать позицию в суде, аргументируя свои доводы нормами закона.