Могут ли меня по закону привлечь к ответственности, если я не верну магазину деньги, который мне их перевел по своей ошибке?

Здравствуйте Виталий! Лучше срочно верните деньги, т.к. по факту у Вас классическое мошенничество, его и доказывать то и не надо: 

Статья 159. Мошенничество
(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 162-ФЗ)

1. Мошенничество, то есть хищение чужого имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или злоупотребления доверием, — наказывается штрафом в размере до ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами на срок до трехсот шестидесяти часов, либо исправительными работами на срок до одного года, либо ограничением свободы на срок до двух лет, либо принудительными работами на срок до двух лет, либо арестом на срок до четырех месяцев, либо лишением свободы на срок до двух лет.

Добрый день.

К ответственности Вас в данном случае привлечь маловероятно, поскольку тут отсутствует состав хищения. Если говорить о перспективе мошенничества, то утверждение о том, что Вам грозит ответственность по ст. 159 УК РФ — поскольку с Вашей стороны не было обмана или злоупотребления доверием, как способ совершения мошенничества, так и умысла на хищение.

В данном случае при отказе в возврате средств, с Вас их могут взыскать в судебном порядке на основании ст. 1102 ГК РФ как неосновательное обогащение.