Согласно п. 1 ст. 334 ГК РФ в силу залога кредитор по обеспеченному залогом обязательству (залогодержатель) имеет право в случае неисполнения или ненадлежащего исполнения должником этого обязательства получить удовлетворение из стоимости заложенного имущества (предмета залога).
Если у Вас в договоре оплаченная сумма указана в качестве залога, Арендодатель вправе зачесть именно данную сумму в счет оплаты арендных платежей за период фактического пользования Вами квартирой до момента ее освобождения.
Если оплаченная сумма залогом не поименована, к ней можно применить правила обеспечительного платежа.
Согласно ст. 381.1 ГК РФ денежное обязательство, в том числе обязанность возместить убытки или уплатить неустойку в случае нарушения договора, и обязательство, возникшее по основаниям, предусмотренным пунктом 2 статьи 1062 настоящего Кодекса, по соглашению сторон могут быть обеспечены внесением одной из сторон в пользу другой стороны определенной денежной суммы (обеспечительный платеж). Обеспечительным платежом может быть обеспечено обязательство, которое возникнет в будущем.
При наступлении обстоятельств, предусмотренных договором, сумма обеспечительного платежа засчитывается в счет исполнения соответствующего обязательства.
2. В случае ненаступления в предусмотренный договором срок обстоятельств, указанных в абзаце втором пункта 1 настоящей статьи, или прекращения обеспеченного обязательства обеспечительный платеж подлежит возврату, если иное не предусмотрено соглашением сторон.
Вы как арендатор вправе досрочно расторгнуть договор аренды на основании подп. 2 ст. 620 ГК РФ, согласно которой арендатор имеет право досрочно расторгнуть договор аренды в случае, если переданное арендатору имущество имеет препятствующие пользованию им недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору и не должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора.
Таким образом, во избежание взыскания в дальнейшем суммы залога (обеспечительного платежа) с арендодателя, имеет смысл не оплачивать всю сумму арендной платы, письменно известить арендодателя о расторжении договора, и указать, что Вы не возражаете против зачета уплаченной суммы в счет арендной платы, сославшись на вышеуказанные статьи ГК РФ.