Смогут ли его арестовать по долгам мужа вне брака?

Здравствуйте. Имущество, полученное одним из супругов в дар, в порядке наследования и по иным безвозмездным сделкам в период брака не является совместно нажитым имуществом. Оно относится к собственности одного из супругов. Вы не несете данным имуществом по долгам мужа, приобретенным до вступления в брак.( Ст.36 Семейного кодекса РФ) Но если в период брака в это имущество супругами  будут произведены вложения значительно увеличивающие его стоимость (например, кап.ремонт), то суд может признать это имущество совместно нажитым и соответственно оно поменяет свой правовой статус и будет считаться совместной собственностью. (ст.37 СК РФ).