Здравствуйте.
Согласно статье 357 Трудового кодекса Российской Федерации (ТК РФ) государственные инспекторы труда не обладают подобными правомочиями.
Переквалифицировать в Вашем случае увольнение по собственному желанию невозможно.
Работодатель просто оказывает на Вас психологическое давление.
Рекомендую разъяснить ему, что ГИТ проводит плановые и внеплановые проверки работодателей, а не работников, а вот Вы, если он не прекратит свои действия, можете создать ему серьезные проблемы, обратившись в ГИТ с заявлением о проведении внеплановой проверки работодателя в связи с нарушениями обязательных требований трудового законодательства (повод, полагаю, найдется, и не один).
Как бывший государственный инспектор труда могу заверить, что практически у каждого работодателя можно при проверке выявить нарушения и оштрафовать его.
С уважением.