Согласно ДИ заместитель исполняет обязанности руководителя в период отсутствия такового (больничный, отпуск, командировка)

Добрый день. Очень нужна помощь по трудовому вопросу.

1. Может ли начальник передать своему заместителю выполнение обязанностей руководителя без письменного согласия сотрудника, если данные обязанности не прописаны в должностной инструкции?

2. Согласно ДИ заместитель исполняет обязанности руководителя в период отсутствия такового (больничный, отпуск, командировка). Если руководитель присутствует, должен ли зам выполнять его функции по причине того, что руководитель не хочет ими заниматься?

3. Имеют ли право переписать ДИ в период отсутствия сотрудника, который находится на больничном по беременности и родам?

4. Могут ли отказать в выход на неполный рабочий день ( 2 рабочих часа) в период отпуска по уходу за ребенком?