Возможно ли оспорить дарственную и вернуть квартиру

ГК РФ Статья 177. Недействительность сделки, совершенной гражданином, не способным понимать значение своих действий или руководить ими
 

 
1. Сделка, совершенная гражданином, хотя и дееспособным, но находившимся в момент ее совершения в таком состоянии, когда он не был способен понимать значение своих действий или руководить ими, может быть признана судом недействительной по иску этого гражданина либо иных лиц, чьи права или охраняемые законом интересы нарушены в результате ее совершения.

Оспорить можно… и нужно оспорить, но надо внимательно поизучать все обстоятельсва

Само по себе действие по оформлению договора дарения — закону вроде и не противоречит, но вместе с тем — не вполне укладывается «в логику» разумного поведения. Так, Ваша тётя при жизни могла бы например просто отменить или изменить своё завещание, указав в нём в качестве наследника соседку, либо — например если соседка за ней ухаживала, то тётя могла бы заключить с ней договор ренты. Почему-то был выбран иной вариант — с дарственной, что само по себе наводит на некоторые размышления о том, что тётя могла не осознавать значение и последствия своих действий (не понимала сути документа, который подписывала), либо была введена в заблуждение, что в соответствии с положениями Гражданского кодекса РФ является основанием для признания сделки недействительной… Однако всё это потребует  доказывания в суде, к чему надо заранее готовиться.

Для начала — рекомендую получить на руки копию договора дарения  и посмотреть на его оформление..