Законно ли это и что мне делать в этой ситуации?

Здравствуйте, Алексей. 

Ваши дети записаны в Ваше личное дело?

 Если да, то командир не прав.

Вы, как отец многодетной семьи вправе требовать предоставления Вам отпуска в удобное для Вас время на основании пункта 12 статьи 29 Положения о порядке прохождения военной службы 

12. Основной отпуск предоставляется по желанию в удобное для них время следующим категориям военнослужащих:

Ж) военнослужащим, имеющим трех и более детей в возрасте до 16 лет.

Если Вам отказали письменно, то моде оспорить отказ в гарнизоннлм суде в течение 3 месяцев согласно статьи 219 КАС.

Могу составить Вам такой административный иск. 

Либо можете подать жалобу в порядке подчиненности или в прокуратуру. Но лучше иск в суд. 

С уважением! Г. А. Кураев 

Добрый день.

В данном случае командование не право, поскольку в силу ст. 29 Положения о порядке прохождения военной службы определено, что 

12. Основной отпуск предоставляется по желанию в удобное для них время следующим категориям военнослужащих:
а) ветеранам Великой Отечественной войны;
ж) военнослужащим, имеющим трех и более детей в возрасте до 16 лет.

Но тут нужно учитывать два момента.

1. У Вас должно быть не менее 3 детей.

2. Всем им должно быть менее 16 лет.

Не соблюдение хотя бы одного из условий исключает реализацию Вашего права на получения отпуска в удобное для Вас время.

Ну и плюс высказанная на этот счет позиция Главной военной прокуратуры — rg.ru/2014/01/20/otpusk-gvp-anons.html