Шоркнула машину во дворе, не заметила, уехала, но вернулась через 2 часа, связалась с владельцем, предложила оформить все по закону через страховую

Может и не так дорого?

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ
Статья 12.27. Невыполнение обязанностей в связи с дорожно-транспортным происшествием
2. Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния — влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.

Анна!

В такой ситуации формально есть претензии к обоим участникам истории. Вы не должны были покидать место ДТП, а он не должен вымогать никакие средства. Можно вынести разбирательства в ГИБДД, сообщив им, но больше это нужно тому водителю, он вправе претендовать на выплаты по ОСАГО. Вы рискуете привлечением к административной ответственности, если докажете, что заметить сразу никак не могли, могут и не поставить вопрос о лишении прав.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.

Всего доброго!