Может ли отец написать доверенность на знакомую без согласия мамы?

Здравствуйте, Любовь! Видимо, всё-таки не «делят», а определяют Ваше место жительства? 

Относительно доверенности — правомерность ее составления прежде всего зависит от того, на совершение каких именно действий был уполномочен представитель (знакомая отца) это доверенностью. Если речь идет о представлении его интересов в суде, то да, такая доверенность может быть выдана отцом без согласия мамы. 

Получить более развернутую консультацию или заказать составление юридического документа по Вашей ситуации Вы можете обратившись ко мне в чат (кнопка «Общаться в чате»). Юридическая помощь в чате оказывается на платной основе.

С уважением, А.Д.Руслин.