После ее смерти он обменял квартиру на частный дом, могу ли я подать на раздел имущества и отсудить долю этого дома, я и дети там прописаны?

Здравствуйте, Анастасия! 
Если между Вами и супругом подписан брачный договор, то тогда все определяется им. Если же нет, то тогда необходимо опираться на нормы Семейного кодекса РФ. По общему правилу все приобретённое в браке при разделе должно делиться попалась, но ст. 36 СК РФ установлено исключение:

1. Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

Соответственно, это личное имущество Вашего супруга. Конечно, если во время брака в квартиру были вложены средства значительно увеличивающее ее стоимость, то ее можно признать совместно нажитой, в ином случае нет. 
Таким образом, Вы можете подать иск на раздел имущества, но дом вряд ли признают совместно нажитым имуществом. 

С Уважением!