Ведь не может быть что я прихожу работать инженером, а меня например заставят мыть полы (к примеру)

Добрый вечер.
Согласно  ст. 60 Трудового кодекса РФ запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных данным кодексом и иными федеральными законами.

Поэтому в  вашей  ситуации руководство не имеет право в принудительном порядке заставлять работника исполнять обязанности по другой должности и, соответственно, вы имеете право отказаться.