Или можно упростить или ускорить сей процесс?

Постановление Правительства РФ от 22.12.2011 N 1081 (ред. от 09.03.2022) «О лицензировании фармацевтической деятельности» (вместе с «Положением о лицензировании фармацевтической деятельности»)

4. Соискатель лицензии для осуществления фармацевтической деятельности должен соответствовать следующим лицензионным требованиям:
а) наличие помещений и оборудования;
в) наличие у руководителя организации (за исключением медицинских организаций), деятельность которого непосредственно связана с оптовой торговлей лекарственными средствами, их хранением, перевозкой и (или) розничной торговлей лекарственными препаратами, их отпуском, хранением, перевозкой и изготовлением:
для осуществления фармацевтической деятельности в сфере обращения лекарственных средств для медицинского применения — высшего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 3 лет либо среднего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 5 лет, сертификата специалиста;
г) наличие у индивидуального предпринимателя:
для осуществления фармацевтической деятельности в сфере обращения лекарственных средств для медицинского применения — высшего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 3 лет или среднего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 5 лет, сертификата специалиста;

д) наличие у соискателя лицензии работников, заключивших с ним трудовые договоры, деятельность которых непосредственно связана с оптовой торговлей лекарственными средствами, их хранением и (или) розничной торговлей лекарственными препаратами, их отпуском, хранением и изготовлением, имеющих:
для осуществления фармацевтической деятельности в сфере обращения лекарственных средств для медицинского применения (за исключением обособленных подразделений медицинских организаций) — высшее или среднее фармацевтическое образование, сертификат специалиста;

В этой связи Вам стоит зарегистрировать ООО и заниматься оформлением лицензии только после 1 сентября.

Регистрация ООО осуществляется в общем порядке.

Для регистрации ООО Вы готовите и подаете в налоговую:
заявление по форме N Р11001;
решение (или протокол) о создании ООО;

устав (если не используете его по типовой форме)

квитанцию (платежку) об уплате госпошлины.

Размер госпошлины за регистрацию ООО при создании — 4 000 руб.

Госпошлина не уплачивается, если документы для госрегистрации ООО направлены в регистрирующий орган в форме электронных документов. Это касается случаев, когда они направляются через сайт ФНС России или портал госуслуг либо подаются через МФЦ или нотариуса.

Срок регистрации ООО при создании составляет не более трех рабочих дней со дня представления документов в регистрирующий орган.

В том случае, если учредитель ООО будет являться единственным его участником, а также он же будет выполнять функции руководителя — то заключать с ним трудовой договор не требуется.

На это обращено внимание в ст. 273 ТК РФ

Положения настоящей главы распространяются на руководителей организаций независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности, за исключением тех случаев, когда:
руководитель организации является единственным участником (учредителем), членом организации, собственником ее имущества;

Также указанные нормы не распространяются на случаи привлечения к управлению организацией ИП в качестве управляющего.

Указанный вывод подтвержден и в Письме Роструда от 29.07.2021 N ПГ/20827-6-1, отметившим, что 

Трудовой договор — это соглашение между работодателем и работником, то есть двухсторонний акт. При отсутствии одной из сторон трудового договора он не может быть заключен.
Таким образом, на отношения единственного участника общества с учрежденным им обществом трудовое законодательство не распространяется.
По смыслу положений статей 39, 40 Федерального закона от 8 февраля 1998 года N 14-ФЗ «Об обществах с ограниченной ответственностью» в ситуациях, когда директор является единственным участником общества с ограниченной ответственностью, трудовой договор с ним не заключается, так как по отношению к директору отсутствует работодатель. В указанном случае трудовые отношения с директором как с работником оформляются не трудовым договором, а решением единственного участника.

И тут же приведено мнение, представленное в Определение Верховного Суда РФ от 28.02.2014 N 41-КГ13-37, согласно которому если в рассматриваемой ситуации с директором организации был заключен трудовой договор, то на руководителя — единственного участника общества распространяются нормы трудового законодательства.

В то же время, складывающаяся судебная практика подтверждает вывод о том, что на отношения единственного учредителя — руководителя ООО не распространяются нормы трудового законодательства .

С учетом моего первого ответа выше далее:

В настоящее время действует Постановление Правительства РФ  от 22 декабря 2011 года N 1081  «О лицензировании фармацевтической деятельности», можете ознакомиться с ним полностью пройдя по следующей ссылке:https://docs.cntd.ru/document/902321161

Из Постановления следует, что:

4. Соискатель лицензии для осуществления фармацевтической деятельности должен соответствовать следующим лицензионным требованиям:

в) наличие у руководителя организации … деятельность которого непосредственно связана с оптовой торговлей лекарственными средствами, их хранением, перевозкой и (или) розничной торговлей лекарственными препаратами, их отпуском, хранением, перевозкой и изготовлением:

для осуществления фармацевтической деятельности в сфере обращения лекарственных средств для медицинского применения — высшего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 3 лет либо среднего фармацевтического образования и стажа работы по специальности не менее 5 лет, сертификата специалиста;-https://docs.cntd.ru/document/902321161

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.

С учетом двух моих предыдущих ответов выше, теперь что касается этих вопросов:

То есть мне нужно открыть ООО. Какой порядок этого действия? Необходимо открыть ООО, нанять официально фармацевта, затем получить лицензию, и после всего этого заключать договор с поставщиками?

Открыть ООО являясь его учредителем, подробнее по ссылке:https://podelu.ru/article/kak-samostoyatelno-zaregistrirovat-ooo/

Далее заключить трудовые договоры с руководителем и работниками, что регулируется Трудовым кодексом РФ, подробнее по официальной ссылке Роструда Рф ЗДЕСЬ:

Действия работодателя при оформлении приема на работу-https://онлайнинспекция.рф/instruction/22

Во вложении к ответу типовые формы рекомендованные Рострудом РФ.

Далее обратиться в порядке предусмотренном Постановлением Правительства РФ по вопросу оформления лицензии, также подробнее по официальной ссылке Росздравнадзора здесь:https://roszdravnadzor.gov.ru/drugs/licensingpharm

Далее уже вступать в правоотношения с контрагентами, в рамках соответствующих договоров.

Далее я продолжу в следующем овтете ниже.