А если мама обидчика напишет заявление за побой, мой сын будет привлечен к административной ответственности?

Административная ответственность несовершеннолетних наступает с 16 лет. 

КоАП РФ Статья 2.3. Возраст, по достижении которого наступает административная ответственность

1. Административной ответственности подлежит лицо, достигшее к моменту совершения административного правонарушения возраста шестнадцати лет. 

2. С учетом конкретных обстоятельств дела и данных о лице, совершившем административное правонарушение в возрасте от шестнадцати до восемнадцати лет, комиссией по делам несовершеннолетних и защите их прав указанное лицо может быть освобождено от административной ответственности с применением к нему меры воздействия, предусмотренной федеральным законодательством о защите прав несовершеннолетних.