Что нам для этого нужно и каков порядок создания такого фонда для бюджетной организации?

Здравствуйте Сара.

Бюджетное учреждение это отдельная организационная правовая форма, благотворительный фонд другая, они могут взаимодействовать друг с другом, но создание благотворительного фонда в составе бюджетного учреждения не предусматривается, бюджетное учреждение самостоятельно в своей деятельности и подчинено определенным требованиям закона, но при этом оно сам именно как бюджетное учреждение при определенных условиях может принимать добровольные пожертвования.

Общие положения закреплены в  Федеральном  законе  от 12.01.1996 N 7-ФЗ  «О некоммерческих организациях»  и его   Статье 9.2. Бюджетное учреждение.

Из статьи 9.2 следует, что:

2. Бюджетное учреждение осуществляет свою деятельность в соответствии с предметом и целями деятельности, определенными в соответствии с федеральными законами, иными нормативными правовыми актами, муниципальными правовыми актами и уставом.-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8824/342f022907d47f97c12d394627772ebb5b1ab3d5/

В соответствии с положениями другой статьи 26. Источники формирования имущества некоммерческой организации следует, что:

 
1. Источниками формирования имущества некоммерческой организации в денежной и иных формах являются:

 добровольные имущественные взносы и пожертвования;-http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8824/0baaba9234d1af43a1b441169446e9fbc570df26/

Т.е. бюджетное  учреждение   создается  для выполнения работ, оказания услуг в целях обеспечения реализации предусмотренных законодательством РФ полномочий   государственных органов  или органов местного самоуправления, в рассматриваемом случае   в сфере   здравоохранения, и действует оно само по себе, его структура не предусматривает в себе отдельного благотворительного фонда, так как это уже другая организационная правовая форма.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.