Добрый день. Нина, отвечу на ваш вопрос по порядку.
Главное, что хочу отметить — следует различать понятия арест недвижимого имущества и обращение на него взыскания, это существенно разные вещи.
1. Что касается ареста вашей квартиры, вернее даже не ареста, а запрета на осуществление регистрационных действий в отношении вашей квартиры.
Да, это возможно, судебный пристав-исполнитель в рамках исполнительного производства, самостоятельно или по заявлению взыскателя, имеет право наложить запрет на совершение регистрационных действий. Если такой запрет будет наложен, то пользоваться квартирой вы сможете, но отчуждать ее (дарить или продавать) уже будет невозможно, пока не будет снят запрет на регистрационные действия.
2. Что касается обращения взыскания на вашу квартиру, то здесь необходимо учитывать положения ч.1 ст. 446 Гражданского процессуального кодекса РФ, согласно которой взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности, в том числе на:
жилое помещение, если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением
Исключение из данного правила являются случаи, когда жилье было предметом ипотеки (залога недвижимости).