Сначала она уже подписала приказ на отпуск, а потом вдруг по непонятным причинам, через несколько дней ей отказввают в отпуске

Здравствуйте, Александр!

многодетным матерям с тремя и более детьми до 18 лет, младшему из которых еще нет 14 лет очередной ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется в удобное для них время (это относится как к основному, так и к дополнительному отпуску, если он положен).
работница имеет право взять отпуск (как оплачиваемый, так и за свой счет) в удобное время, нужно предоставить его по ее просьбе (в том числе согласовать даты оплачиваемого отпуска с ней при составлении графика отпусков), что следует из ч. 1, 4 ст. 123, ч. 2 ст. 128 ТК РФ.

Более подробная консультация с разъяснением норм действующего законодательства и судебной практики относительно Вашего вопроса возможна в чате. Если Вам требуется помощь в составлении документов или желаете получить разъяснения по имеющимся у Вас документам  — это тоже возможно в чате. Услуги в чате оказываются на платной основе.