Здравствуйте, Дмитрий!
Через претензию виновнику. В случае неоплаты — подавать иск в суд.
Если на месте не составляли европротокол, и не вызывали ГИБДД, то в случае установления в суде сведений о ДТП, судья может направить материалы в ГИБДД, а там — решить вопрос о наличии в действиях вас и второго водителя адм. нарушения 12.27 КоАП РФ
Оставление водителем в нарушение Правил дорожного движения места дорожно-транспортного происшествия, участником которого он являлся, при отсутствии признаков уголовно наказуемого деяния -
влечет лишение права управления транспортными средствами на срок от одного года до полутора лет или административный арест на срок до пятнадцати суток.
Не все судьи так делают, но шанс такой имеется.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.