Имеют ли они какие-то права на дом, если он покупался в браке с моей матерью?

Здравствуйте!

Во-первых, все приобретённое в браке является совместно нажитым имуществом, соответственно Вашей матери принадлежит 50 процентов этого дома. Но для этого необходимо произвести раздел имущества.

Постановлением Пленума Верховного Суда РФ от 05.11.1998 N 15 (ред. от 06.02.2007) «О применении судами законодательства при рассмотрении дел о расторжении брака» установлено:

19. Течение трехлетнего срока исковой давности для требований о разделе имущества, являющегося общей совместной собственностью супругов, брак которых расторгнут (п. 7 ст. 38 СК РФ), следует исчислять не со времени прекращения брака (дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния при расторжении брака в органах записи актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде — дня вступления в законную силу решения), а со дня, когда лицо узнало или должно было узнать о нарушении своего права (п. 1 ст. 200 ГК РФ).

Таким образом, Ваша мать имеет право претендовать на половину дома.

Если отец умирает, то Ваша мать может претендовать на 1/2 дома как совместно нажитое имущество, это будет не наследство. А вот уже оставшаяся 1/2 будет делиться между наследника первой очереди в равных долях. Наследникам первой очереди согласно ст.1142 Гражданского кодекса РФ являются:

1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Резюмируя, если Ваша мать имеет право на 1/2. дома, оставшаяся часть, если конечно нет завещания, будет делиться в равных долях между наследниками первой очереди. 
С Уважением!

Если ответ был полезен ставьте «+».