Если должен то какие, сколько и в каком порядке?

Здравствуйте!

1. Должен ли я каким либо образом уведомить налоговую или ещё кого бы то ни было о работе на иностранную компанию?

 нет, уведомлять/сообщать ФНС об этом Вы не должны, поскольку нет такой обязанности в законодательстве.

2. Должен ли я платить какие либо налоги в РФ самостоятельно?

 учитывая что

Я работаю удаленно на Казахстанскую компанию

судя по всему, Вы являетесь налоговым резидентом РФ (т.е. находитесь на территории РФ не менее 183 дней в календарном году), а значит обязаны уплачивать НДФЛ со своих доходов как от источников в РФ, так от иностранных источников (ст.209 НК).

таким образом, да, Вы должны уплачивать НДФЛ в РФ, при этом на основании ст.232 НК и Конвенции между Правительством РФ и Правительством Республики Казахстан от 18.10.1996 «Об устранении двойного налогообложения и предотвращении уклонения от уплаты налогов на доход и капитал» Вы вправе уменьшить сумму НДФЛ на сумму документально подтвержденного уплаченного в Казахстане налога .

3. Если должен то какие, сколько и в каком порядке?

платить Вы обязаны НДФЛ (гл.23 НК). ставка НДФЛ для налоговых резидентов РФ по ст.224 НК:

— 13% — если сумма дохода за налоговый период составляет менее или равна 5 миллионам рублей;
— 650 тысяч рублей и 15% суммы дохода превышающей 5 миллионов рублей, — если сумма дохода за налоговый период составляет более 5 миллионов рублей.

при этом, поскольку

За меня компания в Казахстане помимо прочего платит 10% подоходного налога

 то с учетом норм об избежании двойного налогообложения, сумма НДФЛ у Вас уменьшится на уплаченный в Казахстане налог (т.е. например вместо 13% уплатите 3% [13% — 10%]).

декларацию 3-НДФЛ налогоплательщик должен подать не позднее 30 апреля, а налог уплатить не позднее 15 июля налогового периода следующего за отчетным.

Добрый день.Исхожу из того, что Вы налоговый резидент РФ и работаете территориально именно в РФ

1. Должен ли я каким либо образом уведомить налоговую или ещё кого бы то ни было о работе на иностранную компанию?

Нет, не должны. 

2. Должен ли я платить какие либо налоги в РФ самостоятельно?

3. Если должен то какие, сколько и в каком порядке?

Налоговые резиденты РФ оплачивают налог с общемирового дохода. Вы обязаны подать декларацию 3 НДФЛ в срок не позднее 30 апреля года следующего за отчетным и оплатить налог — НДФЛ с получаемых доходов по ставкам 13% с сумм до 5 млн.руб. включительно + 15% с сумм превышения 5 млн.руб.

Что касается возможности зачета удержанного налога в РК, то действительно такая возможность предусмотрена статьей 232 НК http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_28165/88cf670722b485ef24ac22ec2d8ddbddbf9eab0d/

Однако здесь необходимо понимать, что в общем случае в  соответствии со статьей 15 Конвенции между Правительством РФ и Правительством Республики Казахстан от 18.10.1996 «Об устранении двойного налогообложения и предотвращении уклонения от уплаты налогов на доход и капитал»

заработная плата и другие подобные вознаграждения, получаемые резидентом договаривающегося государства в связи с работой по найму, облагаются налогом только в этом государстве, если только работа по найму не осуществляется в другом договаривающемся государстве. Если работа по найму осуществляется таким образом, получаемое в связи с этим вознаграждение может облагаться налогом в этом другом государстве.

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_14253/baa4c4982cf33c054c52985f23f1168072bb7133/

Т.е. в общем случае если работа выполняется территориально в  РФ налоги в РК с Вас взыскивают неправомерно. В РК налогов быть не должно, Вы должны оплачивать их только в РФ .

Все остальные  моменты могут быть детально разобраны в рамках отдельной полноценной услуги в чате( кнопочка рядом с фото юриста, доступна при входе на сайт через браузер)

С уважением Евгений Беляев