Имеет ли право сотрудник, не достигший пенсионного возраста, но имеющий льготную пенсию всвязи с вредными условиями труда, на отпуск без сохранения заработной платы, если руководитель не отпускает

 В обязательном порядке могут не предоставлять. Только пенсионерам по возрасту, так в статье ТК РФ. Так что только если договариваться, просить. 

 Статья 128 ТК РФ. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;

работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;

Здравствуйте Светлана.

В данном случае работодатель нарушает закон. так как он именно обязан предоставить отпуск без сохранения заработной платы работающему пенсионеру.

Далее я продолжу в следующем ответе ниже.