И если будет поворот к худшему, то тоже, как это повлияет на того, кто не подавал, и в каком случае возможно ухудшение положения осужденного?

Поворот к худшему возможен в любом случае. 

Поворот к худшему возможен в любом случае

Не в любом.

УПК РФ Статья 401.6. Поворот к худшему при пересмотре приговора, определения, постановления суда в кассационной инстанции

Пересмотр в кассационном порядке приговора, определения, постановления суда по основаниям, влекущим ухудшение положения осужденного, оправданного, лица, в отношении которого уголовное дело прекращено, допускается в срок, не превышающий одного года со дня вступления их в законную силу, если в ходе судебного разбирательства были допущены повлиявшие на исход дела нарушения закона, искажающие саму суть правосудия и смысл судебного решения как акта правосудия, либо если были выявлены данные, свидетельствующие о несоблюдении лицом условий и невыполнении им обязательств, предусмотренных досудебным соглашением о сотрудничестве.

УПК РФ Статья 389.24. Отмена приговора или изменение иного судебного решения в сторону ухудшения положения осужденного, оправданного, лица, в отношении которого уголовное дело прекращено

1. Обвинительный приговор, определение, постановление суда первой инстанции могут быть изменены в сторону ухудшения положения осужденного не иначе как по представлению прокурора либо жалобе потерпевшего, частного обвинителя, их законных представителей и (или) представителей.