Нужно ли подписывать трудовой договор, для его расторжения, если документы на тебя уже поданы в пенсионный и другие службы, а ты решил работать не официально

Людмила, добрый! 
В связи с тем, что при приеме имеется строгая отчётность перед ПФР, ФСС и так далее. То Бухгалтерия и Кадровая служба не очень будет рада просьбе, что-то придумать и провести как техническую ошибку или что-то в этом роде. 
Рекомендую провести процедуру заключения договора и после увольнения. 
Но как человек, который работает в правовом поле, должна предупредить, что неофициальное осуществление трудовой деятельности имеет ряд рисков.