И как вообще ответить ему в такой ситуации?

Марат, добрый день!
В первую очередь нужно смотреть условия договора, в т.ч. условия расторжения. Если договором предусмотрено уведомление Арендодателя (Наймодателя) о выселении ранее этого срока, тогда Вам следует направить уведомление о выселении в этот срок. 
Вы также можете воспользоваться предложением хозяина квартиры и потравить за его счет тараканов, а если это не решит проблему, тогда уже требовать расторжения договора, без уплаты неустойки, поскольку наличие тараканов является существенным недостатков квартиры. 

Статья 451. ГК РФ Изменение и расторжение договора в связи с существенным изменением обстоятельств
1. Существенное изменение обстоятельств, из которых стороны исходили при заключении договора, является основанием для его изменения или расторжения, если иное не предусмотрено договором или не вытекает из его существа.
Изменение обстоятельств признается существенным, когда они изменились настолько, что, если бы стороны могли это разумно предвидеть, договор вообще не был бы ими заключен или был бы заключен на значительно отличающихся условиях.

Здравствуйте! Вы можете расторгнуть договор в соответствии со статьей 450 ГК РФ. 

Со стороны собственника усматривается нарушение договора. Вы также можете утверждать, что собственник квартиры скрыл от Вас существенный недостаток квартиры связанный с эпидемией тараканов. Попытайтесь объяснить владельцу квартиры, что лучше расстаться мирно и закон в данном случаи не на его стороне, что в любом случаи сможете взыскать деньги через суд.

Добрый день.

Должны ли мы ждать когда он их всех потравит или можем вернуть деньги и съехать сразу? И как вообще ответить ему в такой ситуации?

 Вы можете сразу требовать расторжения договора и возвраты внесенной Вами арендной платы, а также отказаться от ее оплаты и оплаты неустойки. 

В данной ситуации стоит акцентировать внимание на то, что наличие в арендуемом помещении недостатков, препятствующих его использованию должно рассматриваться как неисполнение обязанности арендодателем по его передачи.

В силу ст. 611 ГК РФ

1. Арендодатель обязан предоставить арендатору имущество в состоянии, соответствующем условиям договора аренды и назначению имущества.

Неисполнение данной обязанности влечет за собой право на отказ от оплаты арендной платы и требовать возврата удержанной суммы.

Такую же позицию занимает и судебная практика.

Например, Апелляционное определение Московского городского суда от 06.12.2021 по делу N 33-40280/2021

Также суд указал на то, что ответчик, передав истцу имущество с такими недостатками, не исполнил своей обязанности по передаче имущества, соответствующего условиям договора (п. 1 ст. 611 ГК РФ), поэтому у истца не возникает встречного обязательства вносить арендную плату.
Право требовать возврата исполненного при расторжении договора в случае, если другая сторона неосновательно обогатилась, соответствует положениям п. 4 ст. 453, п. 1 ст. 1102 и ст. 1103 ГК РФ.

В связи с чем, Вы можете на этом основании требовать возврата всей суммы арендной платы.

Кроме того, по смыслу ст. 620 ГК РФ

По требованию арендатора договор аренды может быть досрочно расторгнут судом в случаях, когда:
2) переданное арендатору имущество имеет препятствующие пользованию им недостатки, которые не были оговорены арендодателем при заключении договора, не были заранее известны арендатору и не должны были быть обнаружены арендатором во время осмотра имущества или проверки его исправности при заключении договора;

И в этом случае у владельца квартиры нет оснований требовать с Вас оплату за проживание и взыскание неустойки за расторжение договора.