Как вообще в такой ситуации правильно поступать?

Здравствуйте.

Напишите Заявление дилеру с просьбой принять автомобиль на гарантийный ремонт, с описанием поломки.

Доброго времени суток.

Заявление(требование или претензия) составляется в произвольной форме, в нем указываете, когда и где приобрели авто, как обслуживали и какая и когда возникла поломка. Пишите юр адрес диллера, ваш адрес и контакты, а также ваши требования — провести гарантийный ремонт. Составляете 2 экз. Один оставляете у себя, а второй вручаете представителю диллера, кто с вами будет работать. Если откажется принимать — снимайте на видео. потом направите заявление заказным письмом с уведомлением о вручении и описью.

Гарантия на автомобиль регулируется Законом о Защите прав потребителя. Согласно ст. 19 

1. Потребитель вправе предъявить предусмотренные статьей 18 настоящего Закона требования к продавцу (изготовителю, уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру) в отношении недостатков товара, если они обнаружены в течение гарантийного срока или срока годности.

В отношении товаров, на которые гарантийные сроки или сроки годности не установлены, потребитель вправе предъявить указанные требования, если недостатки товаров обнаружены в разумный срок, но в пределах двух лет со дня передачи их потребителю, если более длительные сроки не установлены законом или договором.

Так как автомобиль — технически сложный товар, то действуют положения ст.18 1 Закона о защите прав потребителя, согласно которым вы при обнаружении в ходе гарантийного срока недостатков в авто, вправе потребовать их устранения либо расторжения договора, если данный недостаток существенный. 

По сути, ваш срок годности в 5 лет, установленный Киа, как отмечено во 2 абз. и будет основным сроком гарантии, все же коробка передач не относится к расходникам или деталям, подверженным естественному износу, как указывает сайт Киа.

Чтобы диллер не мухлевал при получении вашего заявления и приемке автомобиля, снимайте все на видео на телефоне. Просите поставить даты приемки авто в заказ-наряде и указать причину направления на диагностику — поломка коробки передач. Знайте — что вы владелец авто, а не заказчик, которым в документе должен выступать диллер.(посмотрите образцы заказ-нарядов в сети Интернет). Несколько раз проверьте заказ-наряд при получении у диллера, если будут недописки или указано не то, что вы хотели — пишите прямо на нем свои возражения и снимайте на видео.  Желательно, чтобы у диллера вы были не один, если есть такая возможность, пригласите друга. Пусть вот он и ведет съемку.

Предварительно сделайте копию вашей сервисной книжки, известны случаи, когда их теряли, а записи в электронной были без ТО. 

Диллер проведет диагностику, что Закон о защите прав потребителя понимает как  проверку качества товара,(ч.5 ст.18 ) на которой вы можете присутствовать. Диллер может отказать в гарантийном ремонте, если посчитает, что поломка произошла по вашей вине. Вы вправе оспорить данное утверждение и диллер может провести экспертизу за свой счет. Но и тут надо понимать, что тот кто платит — тот чаще и бывает прав. В этом случае поможет только независимая экспертиза, которую вам придется проводить либо до суда, либо по назначению суда.

Если все же откажут — пишите досудебное требование еще раз, уже указывая, что не согласны с проведенной проверкой и экспертизой в связи с тем, что полностью соблюдали требования производителя. Все же гарантию вам дает производитель, а диллер осуществляет ремонт.

 Как вообще в такой ситуации правильно поступать?

надо все документы проверять, писать заявление(требование, претензию) на ремонт, фиксировать все моменты на видео(как доказательство для суда), в случае спорных моментов — опять же указывать на ваше мнение и снимать на видео, пригласить с собой свидетеля.