Если не будет основного места работы, то не могут принять по совместительству они (они-это музыкальная школа)

Здравствуйте. Я уволилась с основного места работы. Переехала в другой город. Собиралась устроиться по основному месту работы в другом городе, мне отказали под предлогом, что нагрузки на основных преподавателей не хватает, чтобы еще взять вас в штат (хотя до этого устная договоренность была с руководством, они меня убеждали и пару месяцев назад, и 2 недели назад). Говорят, можем вас взять по совместительству только в том случае, если вы где-нибудь будете работать на основном месте работы. Если не будет основного места работы, то не могут принять по совместительству они (они-это музыкальная школа). Как они пишут мне, в ст.60.1, 66, 68, 282-288 Трудового кодекса РФ каких-либо ограничений, связанных с количеством оформлений совместителем не предусмотрено.

Я не вижу никаких препятствий работать совместителем без основного места работы (они мне день назад только сказали, что не могут взять работать в штат). Подскажите, что делать?