Здравствуйте, Светлана. Обратимся к положениям ст. 93 Жилищного Кодекса РФ:
Служебные жилые помещения предназначены для проживания граждан в связи с характером их трудовых отношений с органом государственной власти, органом местного самоуправления, государственным или муниципальным унитарным предприятием, государственным или муниципальным учреждением, в связи с прохождением службы, в связи с назначением на государственную должность Российской Федерации или государственную должность субъекта Российской Федерации либо в связи с избранием на выборные должности в органы государственной власти или органы местного самоуправления.
Служебные жилые помещения предоставляются для военнослужащих и членов их семей.
После расторжения брака Вы как бывшая супруга утрачиваете статус члена семьи военнослужащего, в связи с чем утрачиваете право проживания в служебном жилом помещении. При этом, ребенка Ваш супруг выселить не может, так как ребенок статус члена семьи утратить не может.
Надеюсь мое разъяснение было для Вас полезным.
В данном случае стоит смотреть на договор найма помещения. Кто в таком случае является нанимателем, а кто прописан в качестве члена семьи