Должен ли член регионального отделения общероссийской спортивной федерации быть зарегистрирован на территории субъекта?

Здравствуйте, Сергей! 
В Федеральном законе от 12.01.1996 N 7-ФЗ  «О некоммерческих организациях»  перечислены случаи когда лицо не может быть членом общественной организации. 

1.2. Не может быть учредителем (участником, членом) некоммерческой организации:1) иностранный гражданин или лицо без гражданства, в отношении которых в установленном законодательством Российской Федерации порядке принято решение о нежелательности их пребывания (проживания) в Российской Федерации;

2) лицо, включенное в перечень в соответствии с пунктом 2 статьи 6 Федерального закона от 7 августа 2001 года N 115-ФЗ «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма» (далее — Федеральный закон «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма»);

3) общественное объединение или религиозная организация, деятельность которых приостановлена в соответствии со статьей 10 Федерального закона от 25 июля 2002 года N 114-ФЗ «О противодействии экстремистской деятельности» (далее — Федеральный закон «О противодействии экстремистской деятельности»); 
4) лицо, в отношении которого вступившим в законную силу решением суда установлено, что в его действиях содержатся признаки экстремистской деятельности;

5) лицо, которое не соответствует предъявляемым к учредителям (участникам, членам) некоммерческой организации требованиям федеральных законов, определяющих правовое положение, порядок создания, деятельности, реорганизации и ликвидации некоммерческих организаций отдельных видов;

6) организация или физическое лицо, в отношении которых межведомственным координационным органом, осуществляющим функции по противодействию финансированию терроризма, принято решение о замораживании (блокировании) денежных средств или иного имущества в соответствии со статьей 7.4 Федерального закона «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма», до отмены такого решения.

Среди этого перечня нет требования к регистрации в отдельно регионе. Однако устав федерации или  устав регионального отделения, если он принимался, может содержать дополнительные требования к членам, в том числе касаемо регистрации.
Вам надо ознакомиться  с уставом этой федерации и регионального отделения на предмет такого требования.