Могут ли мобилизовать не служившего мужчину, если у него есть иждивенец?

Здравствуйте, Светлана!

Согласно ст. 18 Закона о мобилизации отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:
4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель).

Вывод: если мать ребенка лишена родительских прав, то отцу ребенка до 16 лет предоставляется отсрочка.

Вам полагается отсрочка от призыва по мобилизации.

Федеральный закон от 26.02.1997 N 31-ФЗ (ред. от 14.07.2022) «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации»
 
Статья 18. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации
 

 
1. Отсрочка от призыва на военную службу по мобилизации предоставляется гражданам:

 
1) забронированным в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации;

 
2) признанным временно не годными к военной службе по состоянию здоровья — на срок до шести месяцев;

 
3) занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

(пп. 3 в ред. Федерального закона от 23.11.2020 N 381-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
 
3.1) являющимся опекуном или попечителем несовершеннолетнего родного брата и (или) несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

(пп. 3.1 введен Федеральным законом от 23.11.2020 N 381-ФЗ)
 
4) имеющим на иждивении четырех и более детей в возрасте до 16 лет или имеющим на иждивении и воспитывающим без матери одного ребенка и более в возрасте до 16 лет (гражданам женского пола, имеющим одного ребенка и более в возрасте до 16 лет, а также в случае беременности, срок которой составляет не менее 22 недель);