Здравствуйте, Евгений!
Согласно ст. 84.1 ТК РФ в случае, если в день прекращения трудового договора выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности у данного работодателя невозможно в связи с отсутствием работника либо его отказом от их получения, работодатель обязан направить работнику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на отправление ее по почте или направить работнику по почте заказным письмом с уведомлением сведения о трудовой деятельности за период работы у данного работодателя на бумажном носителе, заверенные надлежащим образом. Со дня направления указанных уведомления или письма работодатель освобождается от ответственности за задержку выдачи трудовой книжки или предоставления сведений о трудовой деятельности у данного работодателя. По письменному обращению работника, не получившего трудовой книжки после увольнения, работодатель обязан выдать ее не позднее трех рабочих дней со дня обращения работника, а в случае, если в соответствии с настоящим Кодексом, иным федеральным законом на работника не ведется трудовая книжка, по обращению работника (в письменной форме или направленному в порядке, установленном работодателем, по адресу электронной почты работодателя), не получившего сведений о трудовой деятельности у данного работодателя после увольнения, работодатель обязан выдать их не позднее трех рабочих дней со дня обращения работника способом, указанным в его обращении (на бумажном носителе, заверенные надлежащим образом, или в форме электронного документа, подписанного усиленной квалифицированной электронной подписью (при ее наличии у работодателя).
Вывод: работодатель обязан удовлетворить Ваше заявление и отправить трудовую книжку почтой.
Желаю удачи!