Могу ли я без его доверенности заверить у нотариуса копию диплома?

Здравствуйте, Галина. В соотвествии со ст. 77 «Основ законодательства Российской Федерации о нотариате»  Вы можете это сделать у любого нотариуса. Присуствие сына не требуется. 

Добрый день.

В силу Методических рекомендации по свидетельствованию верности копий документов и выписок из них" (утв. Решением Правления ФНП от 25.04.2016, протокол N 04/16)

2.1. За свидетельствованием верности копии документа может обратиться лицо, достигшее 14-летнего возраста, в том числе не являющееся владельцем документа.

Поэтому проблем не будет.

Доверенность для этого не требуется

Галина, добрый вечер! Да, можете поскольку предполагаемое нотариальное действие не накладывает на кого-либо каких либо обязательств либо не предоставляет дополнительных прав ( как например доверенность ( ст. 185 ГК РФ).

Галина, здравствуйте,  Согласно «Методическим рекомендации по свидетельствованию верности копий документов и выписок из них» (утв. Решением Правления ФНП от 25.04.2016, протокол N 04/16), статьи 77 Основ законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) заверение копий документов нотариусом осуществляется только при предъявлении подлинников документов, содержание и оформление которых не противоречит законодательным актам РФ. Заверить копию документа может любой гражданин, достигший возраста 14ти лет, не обязательно являющийся владельцем представляемых документов. В соответствии с правилами совершения нотариальных действий нотариус проверяет личность гражданина, обратившегося за заверением копий документов. Установление факта полной дееспособности лица при свидетельствовании верности копий документов не требуется. 

При обращении к нотариусу вам необходимо взять только паспорт.