Можно ли не являться к ним, и попросить передать бумаги в свой город?

Добры день!

Не являться нельзя, в противном случае следствие может счесть, что Вы скрываетесь, и Вам изменят меру пресечения на заключение под стражу.

УПК РФ Статья 152. Место производства предварительного расследования
 

1. Предварительное расследование производится по месту совершения деяния, содержащего признаки преступления, за исключением случаев, предусмотренных настоящей статьей. В случае необходимости производства следственных или розыскных действий в другом месте следователь вправе произвести их лично либо поручить производство этих действий следователю или органу дознания, дознаватель вправе произвести их лично либо поручить производство этих действий дознавателю или органу дознания. Поручения должны быть исполнены в срок не позднее 10 суток.

.....

4. Предварительное расследование может производиться по месту нахождения обвиняемого или большинства свидетелей в целях обеспечения его полноты, объективности и соблюдения процессуальных сроков.

Можете ходатайствовать о передаче дела для производства предварительного расследования по Вашему месту жительства, однако вероятность удовлетворения его не высока.