Вопрос на сколько это правомерно?

Здравствуйте.

Все верно, Костя это внук наследодателя, как я понимаю, его мать (дочь наследодателя умерла) до наследодателя, поэтому Костя наследует по праву представления ту долю, которая бы причиталась его матери (ст. 1146 ГК РФ)

1. Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2 статьи 1114), переходит по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и делится между ними поровну.

Вы же наследовать по праву представления не можете, поскольку жива дочь наследодателя Лариса, которая Вам бабушка (если я верно понимаю).

Если Костя принял наследство (подал вовремя заявление нотариусу или принял его фактическими действиями), то наследство в равных долях действительно должны получить Лариса и он.

Тот факт, что он не участвовал в жизни наследодателя, к сожалению, ни на что не влияет.

Сейчас в этой квартире сделан ремонт за 6 месяцев и проживаю я. Так же за похороны и другие вещи платил я.

Это тоже ни на что не влияет, разве что, если у Вас есть документы, подтверждающие несение расходов на достойные похороны наследодателя, взыскать эти расходы с принявших наследство наследников.