Я мать одиночка мне 59 лет пенсионерка имеют ли прав мобилизовать единственного сына

Основания для отсрочки перечислены в статье 18 Федерального закона от 26.02.1997 N 31-ФЗ «О мобилизационной подготовке и мобилизации в Российской Федерации», а также в указе Президента о мобилизации. Так, отсрочка предоставляется гражданам, занятым постоянным уходом за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы в постороннем постоянном уходе (помощи, надзоре) либо являющимися инвалидами I группы, при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан.

В описанной вами ситуации оснований для отсрочки нет. Если ваш сын служил в армии и в настоящее время находится в запасе, он может быть призван по мобилизации.