Как ее правильно вручить, чтобы это при случае, могло быть использовано в суде?

Здравствуйте. 

1. Действительно, Вы имеете право отказаться от договора оказания услуг как потребитель в любое время с оплатой пропорционально фактической полученной части услуг и понесенных услугодателем расходов. Это правило императивно (обязательно) и не может быть изменено договором, так как установлено законодательством:

Потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

Об этом говорит и законодательство, и судебная практика, и Роспотребнадзор, который является профильным органом в этой области. Так, в одном из разъяснений Роспотребнадзора указано, что  

Право потребителя в любое время отказаться от услуг фитнес-клуба закреплено в ст. 32 ЗоЗПП.

При отказе от услуг потребитель вправе рассчитывать на возврат денежных средств за еще неоказанные ему услуги.

Поэтому в этой части отказ Вам в возврате денежных средств необоснован, независимо от причин такого невозврата. 

2. Советую взять на вооружение правило: когда речь идет о каком-либо событии или процессе, который может быть юридически значим (в Вашем случае — поведение сотрудников услугодателя, отказывающих Вам в удовлетворении законных требований), фиксировать на диктофон или средства видеозаписи, сохранять переписку. Разумеется, скрытно. В подобных делах именно доказательственная (а не правовая) часть является как правило самой проблемной, так как факт наличия тех  или иных событий — это одно, а возможность их доказать — другое. 

И в любом случае, любой процесс (будь это обращение в органы государственной власти, включая суд, который может рассматривать спорные ситуации), которым можно урегулировать ситуацию, будет требовать предоставления таких доказательств. 

И когда Вы доходите до суда или других органов государственной власти, эти доказательства пригодятся:

Каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом.

Суд определяет, какие обстоятельства имеют значение для дела, какой стороне надлежит их доказывать, выносит обстоятельства на обсуждение, даже если стороны на какие-либо из них не ссылались.\

Статья 56 ГПК РФ.

3. 

Помогите пожалуйста правильный алгоритм действий и корректно ли составлена претензия, нужно ли что-то добавить?

 Претензия в Вашем случае обязательным документом, как Вы наверняка знаете, не является. Тем не менее обычно в ее направлении есть смысл, так как это будет и доказательством неправомерного поведения услугодателя, и его правовой позицией, что даст Вам возможность в том числе претендовать на возмещение убытков, взыскание потребительской неустойки. 

Содержание претензии хорошее, реквизиты Вы указали, номер транзакции, срок реагирования. 

Как ее правильно вручить, чтобы это при случае, могло быть использовано в суде?

 Какого-то правильного алгоритма законодательством не установлено. Но в практике лучше всего направлять ее ценным письмом с уведомлением о вручении по адресу услугодателя, который указан в ЕГРЮЛ — https://egrul.nalog.ru/index.html. 

Также Вы можете ее вручить лично любому сотруднику организации, при этом один экземпляр Вы отдаете сотруднику, а на копии просите поставить отметку о вручении. Можно и отправить по официальным реквизитам, телефону или  электронной почте, если они указаны на сайте или в выписке ЕГРЮЛ. Практика в любом случае исходит из того, что главное — не способ, а фактическое получение (или возможность получить) сообщения, поэтому обычно самое оптимальное — направление претензии Почтой Росии.

В суде обычно учитываются любые доказательства, если они имеют отношение к делу и информативны. В Вашем случае любой ответ услугодателя или даже его отсутствие будут скорее всего учтены судом. 

Здравствуйте, Альбина,

Поскольку Вы заказали услугу исключительно для личных нужд, не связанных с осуществлением предпринимательской деятельности, а друга сторона (Исполнитель) является организацией (ООО), то такие отношения регулируются Законом РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей».

Вам следует руководствоваться ст. 32 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей», согласно которой, потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/758e2cfdf136a621c8f66dcb3372b772c7b5e6e8/

Отказ исполнителя вернуть оплату на основании п. 3.7 Договора:

3.7. Возврату не подлежат абонементы, купленные со скидкой, а также разовые абонементы. 

неправомерен, поскольку это условие существенно ущемляет права потребителя.

Ущемление Ваших прав заключается в том, что при фактическом неоказании услуги — это условие запрещает потребителю получить денежные средства за неоказанную услугу обратно.

При этом, следует учесть, что согласно ст. 16 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1, недопустимыми условиями договора, ущемляющими права потребителя, являются условия, которые нарушают правила, установленные настоящим Законом. Недопустимые условия договора, ущемляющие права потребителя, ничтожны.

www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_305/9eb0f127ead4dc57e7d0a9d4954cf264c4b3cea8/

Таким образом, условие в п. 3.7 Договора является недопустимым (оно нарушает правило, установленное ст. 32 Закона N 2300-1). Об этом укажите в претензии.

Алгоритм дальнейших действий следующий.

Направляете претензию Исполнителю. В претензии указываете, что отказываетесь от исполнения договора оказания услуг. Просите вернуть денежные средства, оплаченные по этому договору, за вычетом фактически понесенных расходов, связанных с исполнением обязательств именно по данному договору. В случае, наличия таких расходов — просите обосновать их. Требования обосновываете вышеуказанными статьями 32 и 16 Закона РФ от 07.02.1992 N 2300-1.

В случае отказа — обращаетесь в суд.

Прочел Вашу претензию.

1). В претензии добавьте, что п. 3.7 договора нарушает Ваши права потребителя и является недопустимым (как выше написал).

2). Напишите, что отказываетесь не от абонемента, а от исполнения договора оказания косметических услуг.

3). Просите вернуть деньги не пропорционально посещениям, а — прошу вернуть мне денежные средства, оплаченные по договору оказания косметических услуг (дата) за вычетом фактически понесенных расходов, связанных с исполнением обязательств по этому договору. В случае удержания фактически понесенных расходов прошу предоставить документальное обоснование и подтверждение таких расходов.

По отправке:

В договоре нет условия о способах переписки (только срок рассмотрения претензии — 10 календарных дней).

Поэтому, отправляйте претензию заказным письмом с уведомлением (по почте РФ). Либо можете направить по электронной почте (сохраните скан отправки). Как Вам удобнее. У Вас должно быть подтверждение получения исполнителем этой претензии (с этого дня получения — договор считается расторгнутым).

Желаю удачи,