Что это значит, по какой статье и так можно делать официально или это незаконно?

Екатерина, добрый день!

В вашем случае на лицо фактические трудовые отношения. Т.е. отношения есть, но они не оформлялись заключением трудового договора. Трудовой кодекс предусматривает такие случае.

Согласно части 3 статьи 16 ТК РФ трудовые отношения между работником и работодателем возникают также на основании фактического допущения работника к работе с ведома или по поручению работодателя или его уполномоченного на это представителя в случае.

На вас распространяются все гарантии и права, установленные Трудовым кодексом, включая право на отпуск, на «больничный» и проч.

Со стороны работодателя — это грубое нарушение закона, за которое предусмотрена административная отвественность.

Рекомендую Вам сначала обратиться к работодателю с предложением оформить отношения письменно. Если он будет категорически отказываться, то направить жалобу в Государственную инспекцию труда.