Могут ли меня уволить по статье если я пришол увольняться без отработки были прогулы в том месяце

Здравствуйте! Согласно ст. 81 ТК РФ Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях: 

6) однократного грубого нарушения работником трудовых обязанностей:

 
а) прогула, то есть отсутствия на рабочем месте без уважительных причин в течение всего рабочего дня (смены), независимо от его (ее) продолжительности, а также в случае отсутствия на рабочем месте без уважительных причин более четырех часов подряд в течение рабочего дня (смены). Поэтому, в Вашем случае, на усмотрение работодателя в качестве основания расторжения трудового договора работодатель может внести данную статью в трудовую книжку.