И если не действителен, то могут ли заставить отрабатывать 2 недели по ТК?

Здравствуйте!

В трудовом законодательстве нет условий, говорящих о признании недействительности трудового договора. Согласно ст 61 ТК РФ если работник не приступил к работе в день начала работы работодатель имеет право аннулировать трудовой договор. А по ст 80 ТК РФ вы можете расторгнуть трудовой договор с работодателем если с его стороны имеются какие-то нарушения законодательства, условий договора и т.д. 
В вашей ситуации можно опереться на ст 80 ТК РФ и уволиться без отработки.