Добрый день.
Да.
Вы вправе требовать возмещения причиненного Вам ущерба.
При этом, исходя из разъяснений, приведенных в постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25
«О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»
12. По делам о возмещении убытков истец обязан доказать, что ответчик является лицом, в результате действий (бездействия) которого возник ущерб, а также факты нарушения обязательства или причинения вреда, наличие убытков (пункт 2 статьи 15 ГК РФ).
Вам надлежит доказать факт причинения, ущерба и его размер, а равно, что причиной его уничтожения явились действия/бездействия соседа.
Принципиального значения в том, что ущерб причинен, как Вы выразились, самовольной постройки принципиального значения не имеет.
Несмотря на указанное обстоятельство, до решения суда о сносе самовольной постройки, ее сохранность также обладает возможностью правовой защиты. Любое лицо лишено права по своему усмотрению решать судьбу такого имущества, даже и при наличии у него признаков самовольного строения, поскольку иное означало бы причинение вреда чужому имуществу.
К таким выводам приходит и судебная практика.
В частности, в Определение Третьего кассационного суда общей юрисдикции от 22.06.2020 N 88-10034/2020 отмечалось правомерность возмещения ущерба причиненного в результате самовольного сноса такой постройки.
Установив факт принадлежности истцу самовольно возведенных построек, а равно факт их сноса Ж. по своей инициативе и в нарушение установленной законом процедуры, суды пришли к правомерному выводу о наличии оснований для возложения на ответчика гражданско-правовой ответственности за уничтожение имущества, принадлежащего истцу. Нарушения требований статей 56, 59, 60, 67 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации при сборе и оценке доказательств допущено судами не было. Выводы судов мотивированы и в кассационной жалобе по существу не опровергнуты, каких-либо нарушений норм материального или процессуального права со стороны судов первой и апелляционной инстанций не усматривается.
В равной мере, поскольку и в Вашем случае имеет место причинение вреда Вашему имуществу, Вы обладаете правом требования возмещения стоимости причиненного ущерба.
Аналогичная с Вашей ситуация рассмотрена Апелляционным определением Московского городского суда от 28.06.2021 N 33-6009/2021
в котором было указано
Таким образом, поскольку, как понимаю решения суда о признании Вашего строения самовольной постройкой не было — Вы не лишены права требовать возмещения причиненного Вам вреда.
Обязанность по его возмещению лежит на виновном лице, которое должно в полном объеме компенсировать причиненный Вам ущерб.