Мне не очень понятно, явлчется ли проблемой то, что уведомление о прибытии записано на другой адрес и какие

Добрый день, являюсь гражданином Беларуси. Учусь в университете в спб, трудоустроен. На момент прибытия в Россию имел комнату в общежитии, и получил уведомление о прибытии по адресу общежития. Сейчас снимаю квартиру и хочу получить временную регистрацию по этому адресу. Из общежития выселился но уведомление еще не просрочено. На сайтах читал, что нужно предьявить уведомление о прибытии. Мне не очень понятно, явлчется ли проблемой то, что уведомление о прибытии записано на другой адрес и какие вообще документы нужны для оформления регистрации, на разных сайтах противоречивая информация, нужен ли трудовой или нет?