Здравствуйте, Мария. По закону, запись в трудовую книжку внести обязаны в течение 5 дней. Как повлиять, не совсем понятный вопрос. Не юридический. С точки зрения права, вы можете потребовать оформить вас как положено, обратиться в гострудинспекцию или прокуратуру, на худой конец. Но станете ли вы так делать, зависит только от вас.
Если вам официально платят зарплату, значит, обязаны перечислять налог на вас в ПФР. Поинтересуйтесь там, делает ли работодатель на ваш счет отчисления. Кроме того, фактическое допущение к работе свидетельствует о заключении трудового договора. Поэтому отказать в трудоустройстве он не вправе. Однако, в случае трудового спора, все это придется доказывать в суде.
Извините, наверно не правильно выразилась, меня вообще не оформлять, а зп получаю посто на руки.
Я на этот случай (вообще не оформлена) вам ответила — «фактическое допущение к работе свидетельствует о заключении трудового договора». Так что требуйте официального оформления. Отказать в оформлении вам не имеют права, т.к. вы уже приняты на работу.