Здравствуйте Пётр!
Согласно 30.5, КоАП РФ — Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении подлежит рассмотрению в двухмесячный срок со дня ее поступления со всеми материалами дела в суд, правомочный рассматривать жалобу.
По результатам рассмотрения жалобы на постановление по делу об административном правонарушении выносится одно из следующих решений:
1) об оставлении постановления без изменения, а жалобы без удовлетворения;
2) об изменении постановления, если при этом не усиливается административное наказание или иным образом не ухудшается положение лица, в отношении которого вынесено постановление;
3) об отмене постановления и о прекращении производства по делу при наличии хотя бы одного из обстоятельств, предусмотренных статьями 2.9, 24.5 КоАП РФ, а также при недоказанности обстоятельств, на основании которых было вынесено постановление;
4) об отмене постановления и о возвращении дела на новое рассмотрение судье, в орган, должностному лицу, правомочным рассмотреть дело, в случаях существенного нарушения процессуальных требований, предусмотренных КоАП РФ, если это не позволило всесторонне, полно и объективно рассмотреть дело, а также в связи с необходимостью применения закона об административном правонарушении, влекущем назначение более строгого административного наказания, если потерпевшим по делу подана жалоба на мягкость примененного административного наказания;
5) об отмене постановления и о направлении дела на рассмотрение по подведомственности, если при рассмотрении жалобы установлено, что постановление было вынесено неправомочными судьей, органом, должностным лицом.
Отвт на первый вопрос:
При установлении в дальнейшем виновником ДТП другого участника, Вы подадите документы в страховую компанию и они обязаны будут произвести выплату.
Страховая компания платит за страховой случай произошедший в период действия страхового договора (Полиса),, даже если полис истек Вы можете в течении 3 лет заявить о страховом случае это предусмотрено пунктом 2 статьи 966 ГК РФ.
Переживать по поводу сроков не стоит если Вы подали жалобу на постановление ГАИ в 10 дневный срок то Постановление не вступит в законныю силу до рассмотрения судом Вашей жалобы.
Ответ на вопрос 2:
Сотрудники ГАИ действуют на основании регламента скорее всего проволочки связаны с почтой.
Тем не менее Вам можно ознакомиться с делом в котором будет запрос суда на предоставление материалов административного дела. Написать жалобу в вышестоящий орган ГАИ в которй изложить что суд затребовал материалы и сотрудники ГИБДД бездействуют и не направляют дело в суд. — но это лишнее на мой взгляд.
У суда свои, ограниченные сроки на рассмотрение Вашей жалобы, если судья будет видеть, что материал не пришел а сроки идут то он (она) сам(а) обратяться куда надо для ускорения.