Есть ли законные методы истребовать эти вещи обратно?

Здравствуйте, Георгий. 

В Договоре к/п были перечислены эти предметы интерьера?

Очевидно, нет, т.к. 

По устной договорённости, все должно было остаться в доме.

Здравствуйте, Георгий!

Все зависит от того, указаны ли эти вещи в договоре купли-продажи и перечислены ли они в акте приема-передачи объекта.

Государственная регистрация в силу ст. 551 ГК РФ проводится в отношении перехода права собственности на дом, там все понятно, кто собственник, а кто — нет. С вещами все не так просто. Когда продавец оставляет их, весь список перечисляется в договоре (или выносится в приложение), а факт передачи подтверждается актом, который подписывается в соответствии со ст. 556 ГК РФ.

Если вещи там были, передача их по акту подтверждена, то дальнейшее их изъятие из Вашего дома может расцениваться как кража.

тот момент, когда я уже был собственником дома. Есть ли законные методы истребовать эти вещи обратно?

 Георгий, добрый день! Если данный вопрос был оговорен в договоре, или отражен в акте приема-передачи, то к бывшему владельцу можно как минимум предъявить требование в рамках ст. 1102 ГК РФ (неосновательное обогащение). 

Здравствуйте, Георгий!

По устной договорённости, все должно было остаться в доме… При этом, без моего согласия, прежний собственник вывез некоторые дорогостоящие предметы мебели и сантехники из дома в тот момент, когда я уже был собственником дома.

 В силу закона, простая письменная форма сделки, должна быть совершена, в том числе, и в случае...

ГК РФ Статья 161. Сделки, совершаемые в простой письменной форме
 

1. Должны совершаться в простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения:

...

2) сделки граждан между собой на сумму, превышающую десять тысяч рублей, а в случаях, предусмотренных законом, — независимо от суммы сделки.

Понятно, что договор — купли продажи жилой недвижимости, должен быть составлен, в письменной форме. При этом, сам жилой дом, переходит в собственность Покупателя (нового владельца), со всем, скажем так, «оборудованием», неразрывно связанным с жилым домом, и предназначенным для обеспечения целевого назначения жилого дома, то есть предназначенным для постоянного проживания в нем, граждан. В связи с этим, как минимум, в отношении «дорогостоящих предметом санетехники», если они были демонтированы и унесены, Вы, как новый собственник, вправе подать в полицию — заявление о хищении (кража, тайное хищение чужого имущества, статья 158 УК РФ, подведомственна к расследованию сотрудниками полиции).

Что касается иного движимого имущества, о которм имеласт лишь устная договоренность, то тут ситуация сложная. Поскольку Сторонами не соблюдена простая письменная форма договора купли — продажи иного, кроме сантехники, имущества, в том числе, и в письменном договоре купле — продажи дома, не указан отдельный пугнкт о том, что жилой дом покупается со всем движимым имуществом, которое в нем находится (с полным перечннм такого имущества), то при доказывании заключенности  таких договоренности, Вы не вправе ссылаться на свидетельские показания. Это — положения статьи 162 ГК РФ...http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_5142/90842497c242afaba6fb31962e1afda990d7e31d/

Однако, невозможность ссылаться на свидетельские показания, не умаляет Ваше право, доказывать в суде заключенность договора купли — продажи движимого имущества в доме — иными: относимыми, допустимыми и надлежащими доказательствами. В том числе, в силу закона (ст. 434 ГК РФ), простая письменная форма сделки, считается соблюденной, не только при оформлении Сторонами, одного документа, на бумажном носителе.

ГК РФ Статья 434. Форма договора
…
2. Договор в письменной форме может быть заключен путем составления одного документа (в том числе электронного), подписанного сторонами, или обмена письмами, телеграммами, электронными документами либо иными данными в соответствии с правилами абзаца второго пункта 1 статьи 160 настоящего Кодекса.

...

ГК РФ Статья 160. Письменная форма сделки

1…
Письменная форма сделки считается соблюденной также в случае совершения лицом сделки с помощью электронных либо иных технических средств, позволяющих воспроизвести на материальном носителе в неизменном виде содержание сделки, при этом требование о наличии подписи считается выполненным, если использован любой способ, позволяющий достоверно определить лицо, выразившее волю.

Посмотрите, может быть, сохранилась переписка с Продавцлм — в месседжерах и (или) Вы с ним обменивались какими — нибудь файлами, содержащими данные, касающиеся договоренности Сторон о купле — продаже дорогостоящей мебели, вместе с жилым домом или отдельно от него.