Законны ли их действия при онулировании моего разрешения

Здравствуйте, Андрей. Согласно ст. 13 ФЗ «Об оружии»:

Лицензия на приобретение, экспонирование или коллекционирование оружия не выдается гражданам Российской Федерации:

3.5) два и более раза осужденным за совершение преступления

Поскольку вы имеете 3 судимости, то лицензия аннулируется на основании  этого пункта, решение инспектора отделения ЛРР правомерно, если только вы не примирились по ст. 116 УК РФ.