Могут ли меня выписать без моего согласия?

Раз вложен материнский капитал у вас должна быть доля в квартире. И без согласия отдела опеки такую сделку не могу осуществить. 

Запросите выписки из ЕГРН по старой и по новой квартире. Эти выписки можно свободно получить в МФЦ. Там будут указаны кто собственники квартир.

Если что-то не так надо будет оспаривать сделки в судебном порядке, подключать ваш районный отдел опеки.   

Статья 21. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства, затрагивающее осуществление имущественных прав подопечного

1. Опекун без предварительного разрешения органа опеки и попечительства не вправе совершать, а попечитель не вправе давать согласие на совершение сделок по сдаче имущества подопечного внаем, в аренду, в безвозмездное пользование или в залог, по отчуждению имущества подопечного (в том числе по обмену или дарению), совершение сделок, влекущих за собой отказ от принадлежащих подопечному прав, раздел его имущества или выдел из него долей, и на совершение любых других сделок, влекущих за собой уменьшение стоимости имущества подопечного. Предварительное разрешение органа опеки и попечительства требуется также во всех иных случаях, если действия опекуна или попечителя могут повлечь за собой уменьшение стоимости имущества подопечного, 

Здравствуйте, Дарья! 

Давайте по полочкам:

1. Покупка квартиры с вложением материнского капитала.

Ст. 10  Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ  «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей»:

4. Лицо, получившее сертификат, его супруг (супруга) обязаны оформить жилое помещение, приобретенное (построенное, реконструированное) с использованием средств (части средств) материнского (семейного) капитала, в общую собственность такого лица, его супруга (супруги), детей (в том числе первого, второго, третьего ребенка и последующих детей) с определением размера долей по соглашению.

Т.е. доля Ваша в приобретенной до 2016 года квартире должна быть выделена.

2. Продажа квартиры в 2016 году.

В 2016 году была продана квартира, при покупке которой был использован материнский капитал

  Для этого должно быть разрешение органов опеки и попечительства, мать должна была дать обязательство об обеспечении Вас жильем после продажи жилья.  

Дарья, здравствуйте!

Отвечу по порядку заданных вами вопросов и выскажу мнение третьего юриста, так как вы заказали опцию мнение трех юристов:

Принадлежит ли доля в квартире, вы можете узнать, обратившись в Росреестр и заказать выписку.

Посмотрев выписку вы сможете точно определить, была ли выделена вам доля в квартире.

Если использовался материнский капитал, то она должна быть выделена, согласно ст. 10  Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ  «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей».

Вашу регистрацию могут прекратить в адресе по решению суда, согласно ст. 31 ЖК РФ.

С уважением.