И последний вопрос: есть у меня шансы выиграть в суде в моем случае?

В квартире никто не проживает со времени сдачи дома и проведения ремонта. Потребление горячей воды за 8 лет составило 1 куб.м.

 Вот только проблема в том, что срок исковой давности составляет 3 года, и если Вы обратитесь в суд с требованием о перерасчете за все 8 лет, то суд может обязать УК произвести перерасчет только за последние три года, предшествующие обращению в суд, если УК заявит о пропуске срока исковой давности, согласно ст. 199 Гражданского Кодекса РФ:

Истечение срока исковой давности, о применении которой заявлено стороной в споре, является основанием к вынесению судом решения об отказе в иске.

Подавайте претензию, обращайтесь в суд. И удачи Вам!

Также Вы можете в претензии указать и следующие положения нормативных актов:

В силу пп. «д» п. 34 Правил предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов, утвержденных Постановлением Правительства РФ от 06.05.2011 № 354, потребитель обязан обеспечивать проведение поверок индивидуальных приборов учета в сроки, установленные технической документацией на прибор учета, а также направлять исполнителю копию свидетельства о поверке или иного документа, удостоверяющего результаты поверки прибора учета.

Согласно пп. «а» п. 59 Правил, плата за коммунальную услугу определяется исходя из рассчитанного среднемесячного объема потребления коммунального ресурса потребителем, определенного по показаниям прибора учета в случае истечения срока его эксплуатации, определяемого периодом времени до очередной поверки, — начиная с даты, когда наступили указанные события, до даты, когда был возобновлен учет коммунального ресурса путем введения в эксплуатацию соответствующего установленным требованиям индивидуального прибора учета, но не более 3 расчетных периодов подряд для жилого помещения.

Также укажите, что наличие у потребителя документов о соответствии прибора учета техническим требованиям к средствам измерений объективно подтверждает исправность прибора учета и в межповерочный интервал, что дает потребителю право требовать произведения перерасчета платы исходя из показаний прибора учета за весь период.

В претензии укажите, что в случае отказа в удовлетворении Ваших требований о перерасчете Вы обратитесь в суд и дополнительно выставите требование о компенсации морального вреда на основании ст. 15 Закона РФ «О защите прав потребителей»:

Моральный вред, причиненный потребителю вследствие нарушения изготовителем (исполнителем, продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) прав потребителя, предусмотренных законами и правовыми актами Российской Федерации, регулирующими отношения в области защиты прав потребителей, подлежит компенсации причинителем вреда при наличии его вины. 

2) по сути за мой счёт произошло обогащение УК, применима ли такая статья в моем случае

 О неосновательном обогащении в понимании ст. 1102 ГК РФ можно говорить  после того, как Вы оплатите выставленный счет и докажете, что начисления были незаконными. Пока у Вас спор о законности начислений, а не о неосновательном обогащении. Это важно, поскольку если Вы выберете ненадлежащий способ защиты прав, Вам просто откажут.

3) на что я должна делать акцент в претензии?

 На наличие доказательств исправности счетчика по итогам поверки + на приведенную позицию Верховного Суда. Но хочу Вас сразу предупредить, досудебная претензия вряд ли даст Вам желаемое, обычно УК и РСО предпочитают подобные споры оставлять на разрешение суда.

есть у меня шансы выиграть в суде в моем случае?

 Есть, но с учетом срока давности лучше поступить так: дождаться судебного приказа, отменить его, УК подаст в суд, там Вы походатайствуете о применении срока исковой давности (он составляет 3 года по каждому платежу), а по оставшимся 3 годам представите доказательства исправности счетчика, либо заявите встречный иск с требованием произвести перерасчет по показаниям.