Работодатель просит подписать договор о неувольнении в течении полугода Что делать если я решу уволится раньше?

Доброе утро. В соответствии со ст. 80 ТК РФ Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

Поэтому предложение вашего руководителя это ваше право, но не обязанность. Подобное соглашение может быть заключено только с вашего согласия.