Обязательно ли мне перед устройством на работу делать сразу регистрацию в Москве, потому что насколько я знаю 90 дней я могу находиться на территории другого региона без проблем

Алексей, совершенно верно — до 90 дней вы можете находится в Москве без регистрации. Кроме того, при заключении трудового договора лицо, принимаемое на работу, должно предъявить работодателю документы, указанные в ст. 65 ТК РФ. Документ, подтверждающий регистрацию работника по месту жительства или месту пребывания, в данной норме не упоминается. Соответственно, он не относится к числу документов, необходимых для заключения трудового договора и существования трудовых отношений. Требовать же от лица, поступающего на работу, иные документы, помимо предусмотренных законодательством, работодатель не вправе (часть третья ст. 65 ТК РФ). Таким образом, трудовым законодательством установлен запрет на ограничение трудовых прав и свобод в зависимости от места жительства. Поэтому отказ в приеме на работу на том основании, что у будущего работника отсутствует регистрация по месту жительства или пребывания, является незаконным. Как указано в п. 11 постановления Пленума Верховного Суда РФ от 17.03.2004 N 2 «О применении судами Российской Федерации Трудового кодекса Российской Федерации», такой отказ нарушает право граждан РФ на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства, гарантированное Конституцией РФ (часть 1 ст. 27), Законом РФ от 25.06.1993 N 5242-I «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» (далее — Закон N 5242-I), а также противоречит части второй ст. 64 ТК РФ, запрещающей ограничивать права или устанавливать какие-либо преимущества при заключении трудового договора по указанному основанию.