Или всё же нужны какие-то документы, подтверждающие основания моего проживания?

Т. е. по сути, мне чтобы сняться с учета в военкомате достаточно просто выразить своё намерение на это и заполнить заявление? Я могу купить пару билетов на поезд/самолет и уехать, например в Казахстан, или даже Беларусь?

Да все верно.

Исходить тут нужно в первую очередь из требований ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», который в ст. 10 предусматривает его подачу за дне недели до предполагаемой даты выезда, при личной явке в военкомат.

постановлении Правительства РФ от 27.11.2006 N 719 (ред. от 14.10.2021) «Об утверждении Положения о воинском учете» определившем, что

Снятие с воинского учета граждан, подлежащих призыву на военную службу, производится по их письменным заявлениям с указанием причины снятия и нового места жительства или места пребывания.

и указанного Вами приказа Министра обороны РФ от 22.11.2021 N 700 «Об утверждении Инструкции об организации работы по обеспечению функционирования системы воинского учета» которым оговорено

22. При снятии граждан с воинского учета в военном комиссариате заполнение документов воинского учета осуществляется на основании следующих документов:

6) для граждан, убывающих за пределы Российской Федерации на срок более шести месяцев, — паспорт гражданина Российской Федерации, военный билет офицера запаса (военный билет; справка взамен военного билета; временное удостоверение, выданное взамен военного билета офицера запаса; временное удостоверение, выданное взамен военного билета); персональная электронная карта (при наличии соответствующей отметки в особых отметках военного билета о ее выдаче); жетон с личным номером Вооруженных Сил (при наличии в документах воинского учета соответствующей отметки о его присвоении); документы, подтверждающие их выезд за пределы Российской Федерации; заявление о снятии с воинского учета;

Таким образом, действительно как Вам и было сказано указанных документов, прилагаемых к заявлению о снятии с воинского учета будет достаточно.

Дополнительно прилагать к билетам о выезде — документов, подтверждающих вид на жительство, визу или иной подобный документ не требуется.

В общем, мне нужно полностью и досконально понимать процедуру снятия с воинского учета, основания, как и на основании чего определяется срок снятия с учета (пол года, год, или два?, или бессрочно?) и т. д.

 Сама процедура сводится к принятию от Вас заявления и изъятии военного билета. Как правило рассмотрение поданного заявления осуществляется в день его подачи и по итогам его рассмотрения в военном билете ставится отметка о снятии с учета, а Вам для подтверждения снятия с учета может быть выдана соответствующая справка.

С момента проставления в военном билете штампа о снятии с учета и его изъятии — Вы считаетесь снятым с учета.

В этой связи на Вас уже не будут распространяться обязанности, связанные с нахождением на воинском учете.