Предоставили некачественную услугу в салоне, могу ли я потребовать чтоб вернули мою потраченную сумму и исправят ли свою работу за свой счет?

Здравствуйте. Информации в Вашем вопросе недостаточно для дачи ответа.

Если коротко — за некачественную услугу сразу попросить вернуть деньги — без соблюдения дополнительных условий — нельзя

Здравствуйте, Валерия!

Пишите претензию если не ответят то иск в суд 

Исковое заявление необходимо оформить в соответствии с требованиями ст.ст. 131-132 ГПК РФ.

В шапке нужно указать наименование суда, куда вы хотите направить свой иск, ваши ФИО, адрес регистрации и номер телефона, или если это организация, то указать юридическое лицо, адрес и данные представителя. Также указать данные ответчика, которые известны.
Далее изложить саму проблему и суть обстоятельств, выдвинуть требования и указать конкретную сумму, которую должен будет выплатить ответчик. Также нужно описать, как вы старались решить проблему самостоятельно.
Необходимо перечислить всех документы, которые будут приложены к заявлению.
В заключении нужно указать дату и подпись истца.

Я вам могу написать такую претензию и  иск в суд, услуга платная.